Calcule as Integrais Triplas: ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de integrais triplas juntos! A gente vai calcular a integral . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente integrais múltiplas, que nos ajudam a calcular o volume sob uma superfície em três dimensões.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a ordem das integrações: integramos em de a , depois em de a , e por último em de a . Vamos começar integrando a função em relação a .

Passo 3

Integrando em relação a :

Passo 4

Agora, integrando em relação a :

Passo 5

Juntando os resultados das integrações em , temos:
Agora, vamos integrar essa expressão em relação a de a :

Passo 6

Por último, vamos integrar o resultado em relação a de a :

Resposta

O valor da integral tripla é .

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