Beleza, vamos calcular o volume do sólido que é definido pelas seguintes condições:
Aqui, estamos trabalhando com cálculo de volume usando integrais múltiplas, especificamente integrais triplas. Vamos precisar entender os limites de integração para cada variável (, , ) e como elas se relacionam entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os limites de cada variável:
varia de 0 a 1.
Para cada valor de , varia de 0 a .
Para cada par de e , varia de 0 a .
Isso nos indica a ordem de integração: de 0 a 1, de 0 a , e de 0 a .
Passo 3
Vamos montar a integral tripla para calcular o volume :
Aqui, estamos integrando 1 (já que queremos o volume) sobre os limites definidos.