Calcule as integrais usando integração por partes com a escolha de
e
indicada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. A matéria que estamos usando aqui é cálculo integral, mais especificamente a técnica de integração por partes. Para isso, vamos usar as escolhas que foram indicadas:
e
.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar
e
. Se
, então derivando em relação a
, temos:
Agora, para encontrar
, integramos
:
A integral de
é
, então:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando:
Passo 4
Agora, precisamos resolver a integral que ficou:
Então, substituindo de volta:
Simplificando mais:
Resposta
A integral
é igual a:
onde
é a constante de integração.