Calcule as integrais usando os seguintes valores integral2^4 x^3 d x=60 e integral2^4 x d x=6 :
integral4^2 x d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a integral definida de no intervalo de 4 a 2, ou seja, . A matéria que estamos lidando aqui é Cálculo Integral, mais especificamente integrais definidas. Para resolver isso, vamos usar a propriedade que relaciona integrais com limites invertidos e as informações que já temos das integrais e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar uma propriedade importante das integrais definidas: se invertermos os limites de integração, o sinal da integral muda. Ou seja,
integrala^b f(x) , dx = -integralb^a f(x) , dx
Isso significa que .

Passo 3

Agora, sabemos pelo enunciado que integral4^2 x , dx = -6 . Vamos substituir esse valor na expressão que encontramos:

Resposta

integral4^2 x , dx = -6

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