Calcule as integrais utilizando integrais por partes:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . A matéria que vamos usar aqui é a integração por partes, que é uma técnica legal para integrar produtos de funções. Para isso, vamos precisar identificar quais partes da expressão serão e na fórmula da integração por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Precisamos escolher e de forma que, ao derivar e integrar , fique mais fácil resolver a nova integral que vai surgir.

Passo 3

Vamos fazer as seguintes escolhas:
Aqui, derivamos para obter , e integramos para encontrar .

Passo 4

Aplicando a fórmula da integração por partes:

Passo 5

Agora, vamos calcular a integral que sobrou:
Onde é a constante de integração.

Resposta

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