Calcule as integrais utilizando integrais trigonométricas:
Passo 1
Beleza, temos que calcular a integral de
. Essa questão envolve integrais trigonométricas, então vamos usar uma identidade trigonométrica para simplificar o produto dos cossenos e facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a identidade trigonométrica que transforma o produto de dois cossenos em soma de cossenos:
Passo 3
Aplicando essa identidade ao nosso caso, onde
e
:
Passo 4
Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Passo 5
Vamos separar a integral em duas partes:
Passo 6
Sabemos que a integral de
é
mais a constante de integração. Então:
Passo 7
Substituindo de volta na expressão:
Passo 8
Simplificando os coeficientes:
Resposta
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