Calcule as integrais utilizando integrais trigonométricas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. A questão pede para calcular a integral definida de de a . Vamos usar técnicas de integrais trigonométricas para resolver isso. Para isso, precisamos lembrar das identidades trigonométricas que nos ajudam a simplificar expressões com potências de seno e cosseno.
Passo 2
Vamos começar simplificando a expressão . Sabemos que:
E também sabemos que:
Substituindo na expressão original:
Passo 3
Agora, a integral fica:
Precisamos integrar . Para isso, usamos a identidade de redução para o seno ao quadrado: