Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado. Precisamos calcular a integral
Este exercício envolve o conteúdo de cálculo integral, especificamente usando o método da substituição (também conhecido como mudança de variável). Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e escolher uma substituição adequada para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral para facilitar os próximos passos.
Observando a integrand, temos:
Multiplicando os coeficientes e as potências de
:
Passo 3
Agora a integral fica:
Podemos fatorar a constante:
Passo 4
Utilizando a regra da potência para integração, sabemos que:
Então, aplicando isso:
Passo 5
Substituindo de volta na integral original:
Podemos simplificar
como
:
Resposta
A integral é igual a:
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