Calcule.
Passo 1
Vamos calcular a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função que envolve funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas e técnicas de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador utilizando uma identidade trigonométrica. Sabemos que:
Então, podemos reescrever o denominador:
Passo 3
Agora, a integral fica:
Multiplicamos o numerador e o denominador por 2 para simplificar.
Passo 4
Vamos fazer uma substituição para facilitar a integração. Seja
, então
ou
. Substituindo na integral:
Passo 5
Para integrar , usamos a fórmula padrão:
Aqui,
e
, então:
Passo 6
Aplicando a fórmula:
Lembrando que
, substituímos de volta:
Resposta
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