Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais, especificamente com potências de
e
. Para resolver essa integral, vamos usar a regra da integração de funções exponenciais, que diz como integrar expressões da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que multiplicar potências com a mesma base é igual a elevar a base ao somatório dos expoentes. Então, podemos reescrever:
Passo 3
Agora, nossa integral ficou mais simples:
Para integrar uma função da forma
, onde
é uma constante, usamos a seguinte fórmula:
Aqui,
é o logaritmo natural de
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa fórmula à nossa integral, onde
, temos: