Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na área do Cálculo Integral, especificamente envolvendo integrais de funções racionais. Para resolver, vamos precisar usar frações parciais, que ajudam a decompor a função em partes mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador . Sabemos que , então podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos expressar como uma soma de frações parciais. Ou seja, queremos encontrar constantes e tais que:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por para eliminar os denominadores, temos:
Expandindo os termos:
Agrupando os termos semelhantes:
Passo 5
Para que as equações sejam iguais para todo , os coeficientes dos termos correspondentes devem ser iguais. Então, temos: