Calcule:
Passo 1
Vamos calcular a integral de
em relação a
. Esse exercício envolve conhecimentos de álgebra para expandir a expressão e integração termo a termo. Vamos precisar distribuir os termos e depois integrar cada termo individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os termos dentro do parêntese:
Passo 3
Agora que expandimos a expressão, a integral fica:
Vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 4
Vamos integrar termo a termo:
Passo 5
Agora, somamos todas as integrais:
onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral de
é:
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Utilizando uma tabela de valores, estime o valor de
.
Se
as funções
são denominadas cosseno hiperbólico e seno hiperbólico, respectivamente. Demostre as seguintes identidades trigonométricas hiperbólicas:
em que tgh e cosh são, respectivamente, as funções tangente e cossecante hiperbólicas.
Use integração por partes para calcular cada integral indefinida a seguir.
Use integração por partes para calcular cada integral indefinida a seguir.