Use integração por partes para calcular cada integral indefinida a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
usando integração por partes. Esse método é super útil quando a integral é o produto de duas funções, como é o caso aqui. Vamos precisar lembrar da fórmula da integração por partes e aplicar ela direitinho passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais partes da nossa integral vão ser
e
. Geralmente, escolhemos
como a função que fica mais simples quando derivada, e
como o restante. Aqui, vou escolher:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 4
Agora temos uma nova integral
para resolver. Vamos aplicar novamente a integração por partes.
Escolho dessa vez:
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Voltando ao passo anterior, substituímos a integral que resolvemos:
Resposta
A integral
é igual a:
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Calcule:
Utilizando uma tabela de valores, estime o valor de
.
Use integração por partes para calcular cada integral indefinida a seguir.
Use integração por partes para calcular cada integral indefinida a seguir.