Calcule:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral de
em relação a
. Vamos usar o conteúdo de cálculo integral, especificamente as regras de integração de funções simples. Precisamos integrar cada termo separadamente e depois somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é o logaritmo natural de
, ou seja:
Isso porque a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Podemos reescrever
como
. A integral de
em relação a
é:
Isso porque a derivada de
é
.
Resposta
Portanto, a integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Encontre as derivadas das seguintes funções:
Determine: número(s) crítico(s) de f; os extremos relativos de f; os pontos de inflexão do gráfico de f ; os intervalos nos quais
é crescente e aqueles onde
é decrescente; onde o gráfico é côncavo para cima e onde é côncavo para baixo, dada a função
.
Calcule:
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