Calcule:

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a integral de em relação a . Vamos usar o conteúdo de cálculo integral, especificamente as regras de integração de funções simples. Precisamos integrar cada termo separadamente e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar . A integral de em relação a é o logaritmo natural de , ou seja:
Isso porque a derivada de é .

Passo 3

Agora, vamos integrar . Podemos reescrever como . A integral de em relação a é:
Isso porque a derivada de é .

Resposta

Portanto, a integral de em relação a é:
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Encontre as derivadas das seguintes funções:
Determine: número(s) crítico(s) de f; os extremos relativos de f; os pontos de inflexão do gráfico de f ; os intervalos nos quais é crescente e aqueles onde é decrescente; onde o gráfico é côncavo para cima e onde é côncavo para baixo, dada a função .
Calcule:
Calcule: