Calcule
se
e
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular a integral de
de
até
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de integrais, especificamente usando as propriedades das integrais. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar e subtrair integrais e como lidar com constantes dentro da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma ou subtração de funções é igual à soma ou subtração das integrais dessas funções. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a segunda parte dessa expressão:
. Tem uma constante multiplicando a função dentro da integral, que é o
. A regra aqui é que a constante pode ser trazida para fora da integral. Então,
.
Passo 4
Agora, substituímos os valores que a gente já tem. A questão diz que
e
. Então, vamos substituir na nossa expressão:
Passo 5
Fazendo a conta:
.
Resposta
Exercícios relacionados
Use uma integral definida para obter a área sob a curva
acima do intervalo dado.
c)
c)
Calcule as integrais onde
d)
d)
Use uma integral definida para obter a área sob a curva
acima do intervalo dado.
d)
d)
Resolva a desigualdade
.
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)