Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de em relação a . Vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente sobre integração de funções com potências de . Precisaremos aplicar a regra de potência para integrais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a integração. Lembre-se que é o mesmo que . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos separar a integral em duas partes para facilitar o cálculo:

Passo 4

Vamos integrar cada termo separadamente usando a regra de potência, que diz que , onde é a constante de integração.
Primeiro, integramos :
Agora, integramos :

Passo 5

Agora, juntamos os resultados das integrais:

Resposta

A integral de em relação a é:

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