Calcule
Passo 1
Primeiramente, vamos entender o que o enunciado pede. Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente integração por substituição. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração e como aplicar substituições simples.
Passo 2
Vamos começar fazendo uma substituição para simplificar a integral. Seja
. Isso significa que precisamos expressar
em termos de
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Isso pode ser rearranjado para:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Aqui, simplificamos
para
.
Passo 5
Agora, integramos
em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Substituímos
de volta por
:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
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