Calcule
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Estamos trabalhando com Cálculo, mais especificamente com integração. A tarefa é calcular a integral de
em relação a
. Para resolver isso, vamos precisar usar as técnicas de integração de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso, a função dentro do seno é
, que é uma função linear de
.
Passo 3
Como temos uma função composta
, vamos aplicar a substituição (também conhecida como mudança de variável) para facilitar a integração. Vamos definir uma nova variável
igual a
.
Passo 4
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Passo 5
Substituímos
e
na integral original:
Passo 6
Agora, integramos
:
Passo 7
Por fim, substituímos
de volta por
para retornar à variável original:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
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