Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente lidando com integrais de funções racionais. Para resolver isso, vamos usar uma técnica que envolve a função arco-tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral para ficar mais fácil de trabalhar:
Aqui, o denominador está na forma
, onde
. Então,
.
Passo 3
Agora, lembramos que a integral de
em relação a
é:
No nosso caso, temos um 3 no numerador, então precisamos ajustar isso na fórmula.
Passo 4
Aplicando a fórmula com
, temos:
Simplificando:
Resposta
A integral é igual a
.
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.
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