Calcule a integral aproximada de usando a Regra de Simpson com repetiçōes ( 4 subintervalos).
Resposta:

Passo 1

Vamos calcular a integral aproximada de usando a Regra de Simpson com repetições (4 subintervalos). Isso envolve dividir o intervalo de integração em partes menores, avaliar a função nos pontos determinados e aplicar a fórmula de Simpson para obter uma aproximação da integral.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar o tamanho de cada subintervalo, que chamaremos de . A fórmula para é:
Onde:
  • (limite inferior da integral)
  • (limite superior da integral)
  • (número de subintervalos)
Calculando :

Passo 3

Agora, vamos determinar os pontos onde a função será avaliada. Esses pontos são dados por:
Calculando cada :

Passo 4

Em seguida, avaliamos a função em cada ponto :

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra de Simpson . A fórmula geral é:
Substituindo os valores encontrados:

Passo 6

Vamos calcular dentro dos colchetes:
Somando tudo:

Passo 7

Agora, multiplicamos pelo fator :

Resposta

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De posse dessa informação, resolva cada um dos itens abaixo:
(a) Monte a matriz de Hilbert de ordem . Com isso a matriz depois de montada será uma matriz .
10 20 30 40 50 60 70 80
25 70 380 550 610 1220 830 1450
Use a regressão por mínimos quadrados para relacionar esses dados com a) uma linha reta, b) uma equação de força com base em transformação log e c) um modelo de força com base em regressão não linear.
Dadas as matrizes abaixo, determine


Sejam as matrizes . Se , quanto vale ?