Calcule a integral aproximada de
usando a Regra de Simpson
com
repetiçōes ( 4 subintervalos).
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos calcular a integral aproximada de
usando a Regra de Simpson
com
repetições (4 subintervalos). Isso envolve dividir o intervalo de integração em partes menores, avaliar a função nos pontos determinados e aplicar a fórmula de Simpson para obter uma aproximação da integral.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar o tamanho de cada subintervalo, que chamaremos de
. A fórmula para
é:
Onde:
-
(limite inferior da integral) -
(limite superior da integral) -
(número de subintervalos)
Calculando
:
Passo 3
Agora, vamos determinar os pontos
onde a função será avaliada. Esses pontos são dados por:
Calculando cada
:
Passo 4
Em seguida, avaliamos a função
em cada ponto
:
Passo 5
Agora, aplicamos a Regra de Simpson
. A fórmula geral é:
Substituindo os valores encontrados:
Passo 6
Vamos calcular dentro dos colchetes:
Somando tudo:
Passo 7
Agora, multiplicamos pelo fator
: