Calcule a integral aproximada de usando a Regra de Simpson com repetiçōes ( 4 subintervalos).
Resposta:
Passo 1
Vamos calcular a integral aproximada de usando a Regra de Simpson com repetições (4 subintervalos). Isso envolve dividir o intervalo de integração em partes menores, avaliar a função nos pontos determinados e aplicar a fórmula de Simpson para obter uma aproximação da integral.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar o tamanho de cada subintervalo, que chamaremos de . A fórmula para é:
Onde:
(limite inferior da integral)
(limite superior da integral)
(número de subintervalos)
Calculando :
Passo 3
Agora, vamos determinar os pontos onde a função será avaliada. Esses pontos são dados por:
Calculando cada :
Passo 4
Em seguida, avaliamos a função em cada ponto :
Passo 5
Agora, aplicamos a Regra de Simpson . A fórmula geral é: