Sejam as matrizes . Se , quanto vale ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala de duas matrizes, A e B, com dimensões 4x3 e 3x4 respectivamente. A gente quer multiplicar essas matrizes para formar a matriz C e, especificamente, descobrir o valor de . Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes e como calcular elementos específicos dessa multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos montar as matrizes A e B com base nas informações dadas.
Matriz é 4 linhas por 3 colunas, onde cada elemento . Então:
Matriz é 3 linhas por 4 colunas, onde cada elemento . Então:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar as matrizes A e B para obter a matriz . A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento de C é a soma dos produtos dos elementos da linha de A com os elementos da coluna de B.
Queremos encontrar , que é o elemento na 2ª linha e 2ª coluna de C.

Passo 4

Para calcular , vamos pegar a 2ª linha de A e a 2ª coluna de B:
2ª linha de A:
2ª coluna de B:
Agora, multiplicamos os elementos correspondentes e somamos:

Resposta

O valor de é 84.

Exercícios relacionados

Dadas as matrizes abaixo, determine


Calcule a integral aproximada de usando a Regra de Simpson com repetiçōes ( 4 subintervalos).
Resposta:
Sabendo que a matriz A é nula, determine os valores de e .
Determine e de modo que as matrizes abaixo sejam matriz diagonal: