Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na matéria de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos chamar de o que está dentro da função cotangente:
Isso significa que a derivada de em relação a é:

Passo 3

Agora, vamos substituir e na integral original:

Passo 4

Sabemos que a integral da cotangente é o logaritmo do seno:
Então, substituindo de volta:

Passo 5

Agora, voltamos à variável original :

Resposta

A integral de em relação a é:

Exercícios relacionados

Calcule
Calcule: (Respostas: (a) 0
(b) Diverge
© Diverge)
Calcule
Calcule