Calcule

Passo 1

Beleza, a gente tem que calcular a integral de em relação a . Isso tá ligado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente às regras básicas de integração. Pra resolver isso, vamos precisar usar a regra da soma e a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral da soma de duas funções é igual à soma das integrais dessas funções. Ou seja:
Isso facilita porque a gente pode calcular cada parte separadamente.

Passo 3

Agora, vamos calcular a integral de . A regra do poder diz que:
Aqui, , então:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a integral de . Sabemos que . Aplicando a mesma regra do poder:

Resposta

Juntando as duas integrais, a solução completa é:

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