Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a integral de . Aqui vamos usar conhecimentos de cálculo integral envolvendo funções trigonométricas. Precisamos lembrar das definições das funções trigonométricas e técnicas de substituição para resolver essa integral.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que é o mesmo que . Então, podemos reescrever a integral assim:
Passo 3
Agora, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar . Com essa substituição, a derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Substituindo na integral, temos:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original substituindo :
Resposta
A integral de é:
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.
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