Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Isso faz parte de cálculo, mais especificamente de técnicas de integração. Para resolver, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas e a técnica de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
. Então, podemos reescrever
como
. Substituindo na integral, temos:
Passo 3
Agora, vamos separar um fator de
no numerador para facilitar a substituição:
Sabemos que
, então substituímos:
Simplificando as frações:
Passo 4
Agora, vamos fazer uma substituição. Vamos deixar
, então
, ou seja,
.
Substituindo na integral:
Passo 5
Agora, vamos integrar termo a termo:
Calculando as integrais:
Passo 6
Voltando para
:
Podemos escrever isso usando a secante:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
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