Calcule.
integral-1^1 4 d x

Passo 1

Então, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma integral definida: . Isso faz parte do cálculo integral, que nos ajuda a encontrar áreas sob curvas, entre outras coisas. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como integrar uma função constante e, então, aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que integrar uma constante é bem simples. A integral de uma constante integral 4 , dx = 4x + C em relação a é , onde é a constante de integração. No nosso caso, a constante é 4, então:

Passo 3

Como estamos lidando com uma integral definida, a gente vai calcular o valor da primitiva nos limites de integração e depois subtrair. Ou seja, vamos avaliar de até .

Passo 4

Vamos calcular primeiro em 4 cdot 1 = 4 :
4 cdot (-1) = -4
Agora em :

Passo 5

Agora, subtraímos os resultados:
4 - (-4) = 4 + 4 = 8

Resposta

O valor da integral é 8.

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