Calcule a integral.
Passo 1
Beleza, temos que calcular a integral
. Vamos usar cálculo integral e algumas identidades trigonométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador. Sabemos que
pode ser reescrito usando a identidade trigonométrica:
Passo 3
Substituindo essa identidade na integral, ficamos com:
Aqui, usamos que
.
Passo 4
Agora, vamos resolver a integral
. Sabemos que:
Onde
.
Passo 5
Fazendo a substituição
, temos que
, ou seja,
. Substituindo na integral:
Passo 6
Voltando para a variável original,
, então: