Considere e . Encontre:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem três conjuntos: , e . A pergunta é para a gente encontrar o produto cartesiano . Isso significa que a gente precisa combinar cada elemento de com cada elemento de e de . Vamos precisar saber o que é produto cartesiano e como fazer essas combinações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é produto cartesiano. Quando a gente fala de , estamos falando de todas as possíveis triplas ordenadas onde o primeiro elemento vem de , o segundo de e o terceiro de . Em termos matemáticos, isso significa:

Passo 3

Agora, vamos listar todas as combinações possíveis. Como tem 3 elementos, tem 2 e também tem 2, o número total de triplas será . Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Escolha um elemento de .
  2. Combine com cada elemento de .
  3. Para cada combinação de e , combine com cada elemento de .

Passo 4

Vamos começar com o primeiro elemento de , que é :
Agora com o segundo elemento de , que é :
E por último, com o terceiro elemento de , que é :

Resposta

Portanto, o produto cartesiano é:

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Calcule a integral.
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Considerando e conjuntos, mostre que:
Considere e . Encontre: