Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a integral definida da função no intervalo de a . Isso está relacionado ao cálculo de áreas sob a curva, que é um conceito fundamental em Cálculo, especificamente em integração. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a antiderivada de e entender como aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada, ou primitiva, é uma função cuja derivada é a função original. Sabemos que:
Então, a antiderivada de é .
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que a integral definida de uma função entre dois limites é igual à diferença das antiderivadas avaliadas nesses limites. Ou seja: