Calcule a integral definida:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida que é
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrals, mais especificamente usando integrais definidas. Para resolver, vamos precisar entender como encontrar a antiderivada de uma função e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
pode ser reescrita como
. Isso facilita na hora de encontrar a antiderivada. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada de
é
, desde que
. Aplicando essa regra:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 4
Com a antiderivada encontrada, vamos agora aplicar os limites de integração de 1 a 2. Isso significa que vamos calcular:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
O valor da integral definida
é
.
Exercícios relacionados
Calcule a integral definida:
Encontre a derivada da função
Resolva a integral definida:
Determine a integral definida: