Determine a integral definida:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular a integral definida de
no intervalo de
a
. Isso envolve o estudo de Cálculo Integral, especificamente o cálculo de integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de integração das funções polinomiais.
Passo 2
Vamos começar integrando a função
. A integral de um polinômio é encontrada integrando termo a termo. A integral de
é
.
Então, integrando termo a termo:
Aqui,
é a constante de integração, mas como vamos calcular uma integral definida, essa constante não será necessária.
Passo 3
Agora, aplicamos os limites de integração, que são de
a
. Isso significa que vamos substituir
por
e por
na antiderivada e subtrair os resultados:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora, subtraímos os dois resultados:
Resposta
A integral definida de
de
a
é igual a 0.
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