Resolva a integral definida:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar a antiderivada da função seno e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que integrar
significa encontrar uma função cuja derivada seja
. Sabemos que a derivada de
é
, então a antiderivada de
é
. Então,
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Como estamos lidando com uma integral definida, precisamos avaliar essa antiderivada nos limites de integração, que são de
a
. Isso significa que vamos calcular
em
e em
, e depois subtrair os resultados.
Passo 4
Vamos fazer isso passo a passo:
- Avalie
em :
- Avalie
em :
Passo 5
Agora, subtraímos o valor em
do valor em
:
Resposta
O valor da integral definida
é 1.
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