Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral definida da função , que é igual a quando e igual a quando , no intervalo de . Para isso, vamos usar conceitos de funções definidas por partes e as propriedades das integrais.
Passo 2
Primeiro, como a função muda de expressão em , vamos dividir a integral em duas partes: uma de até , onde , e outra de até , onde .
Passo 3
Vamos calcular a primeira parte da integral de a :
A integral de em relação a é . Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a segunda parte da integral de a :
Integrando termo a termo:
Então, a integral fica:
Passo 5
Por fim, somamos os resultados das duas integrais: