Então, temos que calcular a integral definida . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente envolvendo substituição para resolver integrais mais complexas. Vamos precisar aplicar a técnica de substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que simplifique a expressão dentro da integral. Vamos definir:
Isso significa que estamos substituindo uma parte da função complicadora para tornar a integral mais fácil de resolver.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de em relação a para encontrar :
Então, podemos rearranjar para expressar em termos de :
Passo 4
Substituímos e na integral original:
Note que se cancela.
Passo 5
Precisamos agora ajustar os limites de integração para a variável :
Então, nossa integral fica:
Passo 6
Vamos inverter os limites de integração para eliminar o sinal negativo: