Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a derivada do produto vetorial entre dois vetores que dependem de . A matéria envolvida aqui é cálculo vetorial, especificamente a derivada de produto vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial entre dois vetores e depois como derivar esse resultado em relação a .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . Temos:
O produto vetorial é dado pela matriz determinante:
Vamos calcular cada componente:
Componente :
Componente :
Componente :
Então, o produto vetorial é:
Passo 3
Agora, vamos derivar em relação a . A derivada de um vetor é feita compondo a derivada de cada componente.