Calcule:
(a)
, onde
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral
, onde a função
muda de regra dependendo se
é maior ou igual a zero ou menor que zero. A matéria aqui é cálculo integral, e vamos precisar entender como integrar funções definidas por partes. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde a função
muda de expressão. Nesse caso, a mudança ocorre em
. Isso significa que precisamos dividir a integral em duas partes: de
a
e de
a
.
Passo 3
Vamos calcular a primeira parte da integral, de
a
, onde
:
A integral de
é
. Então, aplicamos os limites:
Passo 4
Agora, vamos calcular a segunda parte da integral, de
a
, onde
:
A integral de
é
. Aplicamos os limites:
Passo 5
Por fim, somamos os resultados das duas partes:
Resposta
O valor da integral
é
.
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Se
e
, ache
.
Se
e
, ache
.
Calcule:
© , onde
©