Se e , ache .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá duas integrais definidas de uma função em intervalos diferentes e pede para encontrarmos a integral em um terceiro intervalo. Estamos lidando com o Cálculo Integral, especificamente com as propriedades das integrais definidas. Vamos precisar entender como as integrais em diferentes intervalos se relacionam para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar uma propriedade importante das integrais definidas: se temos três pontos , e na linha dos números, onde , então:
Isso significa que a integral de até é igual à soma das integrais de até e de até .

Passo 3

No nosso exercício, temos:
Queremos encontrar:
Aplicando a propriedade que mencionamos, podemos escrever:

Passo 4

Vamos isolar a integral que queremos encontrar:
Substituindo pelos valores que temos:

Passo 5

Agora é só fazer a subtração:

Resposta

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Calcule as integrais a seguir interpretando cada uma em termos de áreas.
(g)
Calcule as integrais a seguir interpretando cada uma em termos de áreas.
(e)
Se e , ache .
Calcule:
(a) , onde