Calcule a integral indefinida.
12.
12.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma técnica chamada substituição, que facilita a integração de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos chamar
. Isso significa que precisamos também calcular
, que é a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Calculando
:
Agora, substituímos
e
na integral original:
Passo 4
Sabemos que a integral de
em relação a
é
. Então:
Agora, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
A integral indefinida é: