Calcule:

Passo 1

Beleza, galera! A gente vai calcular o limite de . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites. Vamos precisar entender como o comportamento das funções radicais se comporta quando cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa calcular um limite quando vai para o infinito. Basicamente, a gente quer saber para onde a função está indo conforme aumenta cada vez mais.

Passo 3

No nosso caso, a função é , que é a raiz quadrada de . A raiz quadrada cresce à medida que cresce, mas não tão rápido quanto funções lineares ou exponenciais.

Passo 4

Para entender o comportamento de quando tende ao infinito, observamos que conforme aumenta, também aumenta sem limite. Ou seja, não há um número específico para onde se aproxima; ela simplesmente fica maior e maior.

Passo 5

Então, matematicamente, podemos dizer que:
Isso significa que o limite é infinito.

Resposta

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Derive a funcoō:
Calcule a integral indefinida.
12.
Calcule:
Explique por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio.