Calcule:
Passo 1
Beleza, galera! A gente vai calcular o limite de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites. Vamos precisar entender como o comportamento das funções radicais se comporta quando
cresce sem parar.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa calcular um limite quando
vai para o infinito. Basicamente, a gente quer saber para onde a função está indo conforme
aumenta cada vez mais.
Passo 3
No nosso caso, a função é
, que é a raiz quadrada de
. A raiz quadrada cresce à medida que
cresce, mas não tão rápido quanto funções lineares ou exponenciais.
Passo 4
Para entender o comportamento de
quando
tende ao infinito, observamos que conforme
aumenta,
também aumenta sem limite. Ou seja, não há um número específico para onde
se aproxima; ela simplesmente fica maior e maior.
Passo 5
Então, matematicamente, podemos dizer que:
Isso significa que o limite é infinito.
Resposta
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Derive a funcoō:
Calcule a integral indefinida.
12.
12.
Calcule:
Explique por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio.