Calcule a integral indefinida
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a integral indefinida de sen(
) em relação a
. Isso envolve o conteúdo de cálculo integral, especialmente a integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar a função seno com um coeficiente multiplicativo dentro dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da integral do seno. Sabemos que:
Aqui,
é uma constante que está multiplicando a variável dentro da função seno.
Passo 3
No nosso caso, a função dentro do seno é
. Isso significa que
. Vamos substituir
na fórmula que vimos:
Resposta
A integral indefinida de sen(
) em relação a
é:
Exercícios relacionados
Encontre a área da região delimitada pela reta
e
.
Usando o Teorema Fundamental do Cálculo e as integrais indefinidas listadas se necessário, calcule:
(d)
(d)
Esboce a regiâo delimitada pelas curvas indicadas e encontre a sua área.
(b)
(b)