Calcule a integral indefinida
(d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a integral indefinida de sen( ) em relação a . Isso envolve o conteúdo de cálculo integral, especialmente a integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar a função seno com um coeficiente multiplicativo dentro dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da integral do seno. Sabemos que:
Aqui, é uma constante que está multiplicando a variável dentro da função seno.

Passo 3

No nosso caso, a função dentro do seno é . Isso significa que . Vamos substituir na fórmula que vimos:

Resposta

A integral indefinida de sen( ) em relação a é:

Exercícios relacionados

Encontre a área da região delimitada pela reta e .
Usando o Teorema Fundamental do Cálculo e as integrais indefinidas listadas se necessário, calcule:
(d)
Esboce a regiâo delimitada pelas curvas indicadas e encontre a sua área.
(b)