Calcule a integral indefinida da função
.
Passo 1
Então, temos que calcular a integral indefinida da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, e para resolver vamos precisar usar a regra de integração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral indefinida de uma função é uma antiderivada dela. Ou seja, estamos procurando uma função
cuja derivada seja
.
Passo 3
A função que temos é
. Vamos integrar cada termo separadamente. Começamos com
.
Passo 4
Para integrar
, usamos a regra do poder da integração, que diz que:
onde
. Aplicando isso a
:
Passo 5
Agora, vamos integrar o termo constante
. A integral de uma constante
em relação a
é:
Aplicando isso:
Resposta
Então, juntando as integrais dos dois termos, a integral indefinida da função
é:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule a integral indefinida da função
.
Determine o polinômio de Taylor de ordem
, no ponto
dado, das seguintes funções:
Calcule a integral indefinida de
.
Calcule a integral indefinida de
.