Calcule a integral indefinida de .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo: calcular a integral indefinida de . Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente integração por partes. Para resolver, vamos precisar lembrar como aplicar a fórmula de integração por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula de integração por partes:
Aqui, precisamos escolher quais partes da integral serão e para facilitar a resolução.

Passo 3

Vamos escolher as partes da seguinte maneira:

Passo 4

Aplicando a fórmula de integração por partes:
Substituindo , e :

Passo 5

Simplificando os sinais:
Observamos que a integral resultante é a mesma da qual começamos. Vamos chamar essa integral de :
Então, temos:

Passo 6

Agora, vamos resolver para :
Onde é a constante de integração.

Resposta

A integral indefinida de é:

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