Calcule a integral indefinida de
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo: calcular a integral indefinida de
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente integração por partes. Para resolver, vamos precisar lembrar como aplicar a fórmula de integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de integração por partes:
Aqui, precisamos escolher quais partes da integral serão
e
para facilitar a resolução.
Passo 3
Vamos escolher as partes da seguinte maneira:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Simplificando os sinais:
Observamos que a integral resultante é a mesma da qual começamos. Vamos chamar essa integral de
:
Então, temos:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral indefinida de
é:
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.
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.