Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Esse exercício envolve cálculo de integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração e conhecer as integrais de funções como o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral dividindo cada termo por 2:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de 1 em relação a
é simplesmente
:
Passo 4
Para a segunda parte, precisamos integrar
. Sabemos que a integral de
é
, onde
é uma constante. Aqui,
:
Resposta
A integral indefinida é: