Calcule a integral indefinida:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de uma função trigonométrica:
Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral e algumas identidades trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que:
Substituindo isso na integral, temos:
Simplificando os termos dentro da integral:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembramos que:
Para integrar
, podemos reescrever de forma a facilitar a integração:
Sabemos também que:
Passo 4
Agora, aplicamos essas integrais na nossa expressão original:
Simplificando os termos:
Resposta
A integral indefinida é: