Então, a gente tem que calcular a integral indefinida de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente integrando funções trigonométricas. Vamos precisar usar as regras de integração para funções do tipo seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de em relação a é , onde é a constante de integração. Ou seja:
Passo 3
No nosso caso, a gente não está integrando apenas , mas sim . Aqui, e são constantes. Isso significa que a função dentro do seno está sendo multiplicada por e tem um termo constante .
Passo 4
Para lidar com isso, vamos usar a técnica de substituição. Vamos definir uma nova variável igual a . Assim:
Passo 5
Agora, vamos calcular a derivada de em relação a para achar :
Isso significa que .
Passo 6
Substituindo e na integral original, temos:
Agora, aplicamos a integral de que vimos no Passo 2:
Passo 7
Por fim, voltamos à variável original substituindo por :