Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de
. Isso envolve conhecimentos de cálculo integral, especificamente na técnica de substituição.
Passo 2
Vamos usar a substituição para simplificar a integral. Vamos definir uma nova variável
igual ao denominador:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
:
Isso significa que:
Passo 4
Resolvendo para
:
Passo 5
Substituímos na integral original:
Passo 6
A integral de
é
, onde
é a constante de integração. Então:
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta para a expressão original:
Resposta
A integral indefinida é: