Beleza, vamos calcular a integral indefinida de . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a relação entre as funções seno, cosseno e tangente, além de usar técnicas de integração básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que pode ser escrita como . Então, nossa integral fica:
Passo 3
Agora, para facilitar a integração, vamos fazer uma substituição. Vamos chamar de . Assim:
Então, a derivada de em relação a é:
Isso significa que .
Passo 4
Vamos substituir e na nossa integral:
A integral de em relação a é , então:
Passo 5
Agora, vamos voltar para a variável original substituindo por :
Como , também podemos escrever a resposta como:
Resposta
A integral indefinida de é ou, equivalentemente, .