Calcule a integral indefinida.
integral(6 x-1) d x

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral indefinida de . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a encontrar funções primitivas. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração, especialmente aquelas que lidam com polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C . Para isso, usamos a Regra do Potencial, que diz que:
integral 6x , dx = 6 cdot x^1+11+1 = 6 cdot x^22 = 3x^2
Aqui, , então:

Passo 3

Agora, vamos integrar o termo constante integral c , dx = c cdot x + C . A integral de uma constante integral (-1) , dx = -1 cdot x = -x em relação a é:
Aplicando isso:

Passo 4

Por fim, juntamos as integrais dos dois termos e adicionamos a constante de integração integral(6x - 1) , dx = 3x^2 - x + C :

Resposta

integral(6x - 1) , dx = 3x^2 - x + C

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