Calcule a integral indefinida.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral indefinida de . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a encontrar funções primitivas. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração, especialmente aquelas que lidam com polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo . Para isso, usamos a Regra do Potencial, que diz que:
Aqui, , então:

Passo 3

Agora, vamos integrar o termo constante . A integral de uma constante em relação a é:
Aplicando isso:

Passo 4

Por fim, juntamos as integrais dos dois termos e adicionamos a constante de integração :

Resposta

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Calcule as seguintes derivadas:
Calcule a integral indefinida.
Nos problemas abaixo indique o intervalo que contém a condição inicial no qual as hipóteses do teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs lineares de 1a ordem são verdadeiras:
Calcule as seguintes derivadas: