Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral indefinida de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a encontrar funções primitivas. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração, especialmente aquelas que lidam com polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. Para isso, usamos a Regra do Potencial, que diz que:
Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo constante
. A integral de uma constante
em relação a
é:
Aplicando isso:
Passo 4
Por fim, juntamos as integrais dos dois termos e adicionamos a constante de integração
:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes derivadas:
Calcule a integral indefinida.
Nos problemas abaixo indique o intervalo que contém a condição inicial no qual as hipóteses do teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs lineares de 1a ordem são verdadeiras:
Calcule as seguintes derivadas: