Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a integral indefinida de
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integrais polinomiais. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão e aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Isso significa multiplicar os termos dentro dos parênteses:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos separar a integral em duas partes. Isso é possível porque a integral da soma é a soma das integrais:
Passo 4
Vamos resolver cada parte individualmente. Para isso, usamos a regra de potenciação na integração, que diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando a regra de potenciação na primeira integral:
Passo 6
Agora, resolvendo a segunda integral:
Passo 7
Finalmente, somamos as duas partes e adicionamos a constante de integração
:
Resposta
A integral indefinida de
é:
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