Calcule as seguintes derivadas: f(x) = 8 x^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a regra da potência para derivadas. Para isso, vamos precisar entender como derivar termos que têm uma variável elevada a uma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra da potência. Se temos uma função da forma , onde é um número, a derivada dessa função é . Isso significa que a gente multiplica pelo expoente e diminui o expoente em 1.

Passo 3

No nosso caso, a função é . Aqui, temos uma constante multiplicando . A regra de derivação diz que a derivada da constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função. Ou seja, vamos derivar e depois multiplicar por 8.

Passo 4

Aplicando a regra da potência:
Agora, multiplicamos pelo 8:

Resposta

A derivada de é .

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